1 (3/3/2021, 2 ore) Ripasso di nozioni elementari sull'interazione nucleone-nucleone (NN), e introduzione ai potenziali fenomenologici. Il materiale e' coperto dalla dispensa, ma e' possibile consultare anche le seguenti pagine del testo [1]. Il materiale tratto da [2] (testo meno recente) e riportato in questo file pdf ha una parziale sovrapposizione con quanto discusso a lezione.

2 (5/3/2021, 1 ora) Si introduce la derivazione microscopica del potenziale NN, in termini di scambio di mesoni. Il potenziale di Yukawa viene introdotto come risultato dello scambio di un mesone scalare di massa finita. Sebbene questa trattazione si trovi su molti testi, si segnala che e' anche coperto dalla dispensa, e si forniscono alcune note con calcoli dettagliati.

3 (10/3/2021, 2 ore) Si discutono: il potenziale dovuto allo scambio di un pione (OPEP), la componente attrattiva del potenziale NN dovuta allo scambio di due pioni, e la componente fortemente repulsiva a corto raggio. Si introduce infine brevemente la forza a tre corpi.
Il materiale e' coperto dalla dispensa. E' disponibile una nota dettagliata sulla derivazione dell'OPEP nello spazio delle coordinate. Le referenze nella dispensa sono un'altra possibile fonte di approfondimenti, come pure e' possibile fare richiesta al docente.

4 (12/3/2021, 2 ore) Si discute il modello a shell empirico, la cui trattazione e' coperta dalla dispensa, ma per la quale si rende anche disponibile il seguente materiale tratto da [1].

5 (17/3/2021, 2 ore) Si discute la teoria di Hartree-Fock, che e' coperta dalla dispensa ma per la quale si segnalano anche come utili fonti altri due testi: in particolare si suggerisce la trattazione del testo [1] o quella equivalente tratta da [3]. Vengono infine dati brevissimi cenni sulle interazioni efficaci di Skyrme e di Gogny.

6 (19/3/2021, 2 ore) Usando una forza di Skyrme semplificata, si tratta la saturazione della materia nucleare simmetrica, dopo aver messo in evidenza come la parte interna dei nuclei con N=Z sia assimilabile alla medesima. Questa parte e' coperta dalla dispensa.
Si inizia poi la discussione su nuclei stabili ed instabili: nuclei "neutron-rich" e "proton-rich" (o "neutron-deficient"), definizione delle "drip lines". Questa parte NON e' coperta dalla dispensa. Il materiale e' disponibile come file pptx o come file pdf. Parte di questo materiale e' tratto da [4], a cui si rimanda per possibili approfondimenti.

7 (26/3/2021, 2 ore) Prosegue la discussione sui nuclei instabili: metodi di produzione, studio delle masse e delle distribuzioni di densita', nuclei con alone ("halo nuclei"). Il materiale e' disponibile come file pptx o come file pdf. Parte di questo materiale e' tratto da [4], a cui si rimanda per possibili approfondimenti. Questa parte NON e' coperta dalla dispensa.
Si inizia una breve discussione sulle tecniche di seconda quantizzazione, che sono le uniche a consentire la trattazione delle teorie dove il numero di particelle varia.

8 (31/3/2021, 2 ore) Termina la discussione sulle tecniche di seconda quantizzazione. I requisiti per il seguito del corso sono soltanto: (i) definizione degli operatori in seconda quantizzazione, (ii) relazioni di commutazione, (iii) calcolo di valori di aspettazione con il teorema di Wick. Gli argomenti non sono coperti dalla dispensa ma si trovano su tutti i testi standard [5].
Si introduce poi la teoria BCS per lo stato fondamentale dei nuclei superfluidi. Si forniscono come motivazioni: (1) la necessita' di spiegare il termine di "pairing" della formula semiempirica delle masse; (2) la necessita' di spiegare il "gap" tra lo stato fondamentale e il primo stato eccitato nei nuclei pari-pari (si veda la figura dall'articolo originale), e (3) il momento d'inerzia dei nuclei deformati.

9 (9/4/2021, 2 ore) Si derivano le equazioni BCS. La derivazione e' coperta dalla dispensa e segue essenzialmente il testo [6]. Una parte e' resa anche disponibile sotto forma di appunti. Il complemento a queste note e' un breve appunto sul termine a due corpi.
Si discutono infine il significato delle quantita' introdotte nella teoria BCS, e le caratteristiche generali della soluzione.

10 (14/4/2021, 2 ore) Per terminare la discussione della teoria BCS, si illustra la soluzione della "gap equation" in due istruttivi "toy models". Anche questa parte e' coperta dalla dispensa.
Si discutono poi le caratteristiche generali dello spettro degli stati eccitati, distinguendo i nuclei dispari dai pari-pari e, per questi ultimi, nuclei vibrazionali e rotazionali. Si passa a discutere brevemente la fenomenologia degli stati vibrazionali dei nuclei sferici (per approfondimenti si possono leggere i corrispondenti capitoli dei testi [1] e [6]). La parte e' coperta dalla dispensa.

11 (16/4/2021, 2 ore) Si discute la teoria della risposta lineare per gli stati vibrazionali. Si veda, per questa parte, la dispensa oppure i capitoli dei testi [3] o [6]. Si illustra anche un modello schematico per l'insorgere di stati collettivi come le risonanze giganti.

12 (21/4/2021, 2 ore) Introduzione alla deformazione nucleare: vengono presentati la parametrizzazione delle forme non sferiche e i parametri beta e gamma della deformazione quadrupolare (si vedano per alcuni dettagli le note). Il materiale si trova anche nel seguente file tratto da [7]. Vengono poi discusse l'Hamiltoniana in approssimazione adiabatica (somma di un termine di rotazione collettiva ed uno intrinseco) e la corrispondente funzione d'onda. Si introducono gli spettri rotazionali dei nuclei pari-pari. La parte e' coperta dalla dispensa.

13 (23/4/2021, 2 ore) Vengono dati cenni ai momenti di inerzia ed alle transizioni elettromagnetiche all'interno delle bande rotazionali. Tali argomenti sono trattati sia in [1] (piu' sommariamente) che in [7], oltre che nella dispensa.
Si discute poi, brevemente, il fatto che nuclei con nucleoni a shell aperte possano preferire una forma non sferica. La discussione e' basata sul modello di oscillatore armonico deformato, e sulla teoria delle perturbazioni, e come tale si trova nella dispensa. Chi volesse approfondire puo' seguire il testo [7], e il seguente file (alcuni calcoli si trovano svolti esplicitamente nelle note).

14 (28/4/2021, 2 ore) Vengono discussi i multipoli elettrici e magnetici, i corrispondenti operatori, e gli elementi di matrice che corrispondono ai momenti di multipolo statici ed alle transizioni elettromagnetiche. Per queste ultime vengono introdotte le unita' di particella singola. Questa parte e' coperta nell'attuale versione della dispensa.

15 (30/4/2021, 2 ore) Viene proposto un ripasso dei concetti fondamentali sulle reazioni nucleari: canali, leggi di conservazione, sistemi del laboratorio e del centro di massa, breve classificazione. In questi link, si forniscono gli appunti con la traccia della lezione. Maggiori dettagli si trovano su [1]. Questa parte e' comunque coperta dalla dispensa.

16 (5/5/2021, 2 ore) Teoria formale delle reazioni nucleari: derivazione dell'equazione di Lippmann-Schwinger, tratta da [4]. Si fornisce anche il dettaglio della derivazione dell'Eq. (2.36) del documento precedente. Si fornisce anche un breve schema sulla definizione di ampiezza di scattering e sulle approssimazioni semplici che possono essere usate per calcolarla. Questa parte e' comunque coperta dalla dispensa.
Scattering elastico: anche questa parte e' coperta dalla dispensa. Sulla dispensa vi e' piu' di quanto svolto a lezione: in particolare, l'approssimazione iconale non e' stata trattata. Ulteriori esempi di scattering elastico diffrattivo possono essere osservati ad esempio nel pannello in alto a destra della figura nel seguente file pdf tratto da [8].

17 (7/5/2021, 2 ore) Scattering inelastico. Si discutono anzitutto semplici argomenti semiclassici, come ad esempio a quali angoli si trovino i picchi delle sezioni d'urto corrispondenti a diversi trasferimenti di momento angolare. Si discute poi il calcolo delle sezioni d'urto nel caso dell'eccitazione nucleare e della "Distorted Wave Born Approximation". Tutta questa parte e' coperta dalla dispensa.
Non e' stata discussa a lezione l'eccitazione Coulombiana, e solo accennata la PWBA con un'interazione a range zero.

18 (12/5/2021, 2 ore) Si discutono il concetto di nucleo composto, e le reazioni a bassa energia. Si illustra anzitutto la sezione d'urto totale di reazioni di neutroni su nucleo, e le risonanze neutroniche. Viene ricavata la formula di Breit-Wigner. Vengono rese disponibili le note della lezione, basate soprattutto su [12].
La parte e' comunque coperta dalla dispensa.

19 (14/5/2021, 2 ore) Le reazioni a bassa energia vengono discusse nel caso di particelle cariche. La formula di Breit-Wigner viene corretta con la probabilita' di "tunneling". Si discute infine la termalizzazione nucleare ed il concetto di temperatura nucleare.
Tutta questa parte e' coperta dalla dispensa.

20 (19/5/2021, 2 ore) Viene data un'introduzione generale al meccanismo di stabilita' stellare ed alla produzione di energia. Si discute perche' il sole non possa funzionare con energia chimica (si veda anche il breve estratto da [10]). La stabilita' idrostatica, e la pressione e temperatura media del sole, vengono trattate con modelli semplici seguendo [11] (si veda il seguente file pdf).
Viene fornita una brevissima panoramica delle reazioni all'interno del sole (ciclo pp), nonche' dell'evoluzione di stelle di masse diverse. Per approfondire quest'ultima parte si puo' consultare il materiale tratto da [4] (od anche una parte del capitolo 12 di [1]).
Tutto e' comunque coperto dalla dispensa.

21 (21/5/2021, 2 ore) Viene effettuato un calcolo del picco di Gamow, e del rate di reazione. La connessione col problema della nucleosintesi viene sottolineata.
Anche per approfondire questa parte si puo' consultare il materiale tratto da [4] (od anche una parte del capitolo 12 di [1]).
Vengono poi illustrate le caratteristiche principali delle stelle di neutroni, in particolare le condizioni per la loro esistenza e l'equazione di Tolman-Oppenheimer-Volkov (TOV),
Tutto e' coperto dalla dispensa.

22 (26/5/2021, 2 ore) Vengono discusse, brevemente, le caratteristiche delle soluzioni dell'equazione TOV, i recenti dati osservativi e la struttura interna delle stelle di neutroni, sottolineando alcuni aspetti di fisica della materia in condizioni "estreme".
Vengono poi introdotte le reazioni di fusione tra ioni pesanti, e l'approssimazione classica per la sezione d'urto.
Tutto e' coperto dalla dispensa.

23 (28/5/2021, 2 ore) La discussione delle reazioni di fusione tra ioni pesanti prosegue e termina con la trattazione della fusione sotto barriera. La parte e' coperta dalla dispensa. Vengono messe a disposizione alcune trasparenze anche se solo una minima parte e' stata trattata a lezione.
Si passa ad una introduzione alla fissione nucleare, con brevissimi cenni storici, l'interpretazione di Bohr-Wheeler e la differenza tra fissione spontanea ed indotta. Anche tale parte e' coperta dalla dispensa.

24 (4/6/2021, 1 ora) La discussione della fissione nucleare termina con il caso dell'uranio e con una breve discussione delle reazioni a catena. Anche tale parte e' coperta dalla dispensa.