1 (27/2/2025, 2 ore) Introduzione generale al corso. Ripasso di nozioni elementari sull'interazione nucleone-nucleone (NN), e introduzione ai potenziali fenomenologici. Il materiale e' coperto dalla dispensa, ma e' possibile consultare anche le seguenti pagine del testo [1]. Il materiale tratto da [2] (testo meno recente) e riportato in questo file pdf ha una parziale sovrapposizione con quanto discusso a lezione.

2 (28/2/2025, 2 ore) Si introduce la derivazione microscopica del potenziale NN, in termini di scambio di mesoni. Il potenziale di Yukawa viene introdotto come risultato dello scambio di un mesone scalare di massa finita. Sebbene questa trattazione si trovi su molti testi, si segnala che e' anche coperta dalla dispensa, e si forniscono alcune note con calcoli dettagliati. Si discute poi il potenziale dovuto allo scambio di un pione (OPEP). Anche questa parte e' coperta dalla dispensa, ed e' disponibile una nota dettagliata sulla derivazione dell'OPEP nello spazio delle coordinate.

3 (13/3/2025, 2 ore) Si discute la componente attrattiva del potenziale NN dovuta allo scambio di due pioni, e la componente fortemente repulsiva a corto raggio. Si introduce infine brevemente la forza a tre corpi. Tutto il materiale e' coperto dalla dispensa.

4 (14/3/2025, 2 ore) Si discute il modello a shell empirico, la cui trattazione e' coperta dalla dispensa, nel capitolo 2, ma per la quale si rende anche disponibile il seguente materiale tratto da [1]. Si puo' anche consultare il Cap. 3.5 di [3].

5 (20/3/2025, 2 ore) Si discute la teoria di Hartree-Fock, che e' coperta dalla dispensa ma per la quale si segnalano anche come utili fonti altri testi. In particolare si suggerisce: la trattazione del testo [1], quella equivalente in [3], ed anche quella in [4].
A titolo illustrativo, si mostrano calcoli Hartree-Fock con interazioni di Skyrme. I calcoli sono effettuati tramite la piattaforma ns4exp.mi.infn.it.

6 (21/3/2025, 2 ore) Vengono dati brevissimi cenni sulle interazioni efficaci di Skyrme e di Gogny. Si passa poi ad una breve trattazione della materia nucleare simmetrica, e delle proprieta' legate alla saturazione, dopo aver messo in evidenza come la parte interna dei nuclei con N=Z sia assimilabile alla medesima. Questa parte e' coperta dalla dispensa.
Si discutono nuclei stabili ed instabili: nuclei "neutron-rich" e "proton-rich" (o "neutron-deficient"), definizione delle "drip lines". Tutta la parte sui nuclei esotici NON e' coperta dalla dispensa: il materiale e' disponibile come file pdf. Si rimanda al testo [5] per possibili approfondimenti.

7 (27/3/2025, 2 ore) Si termina la discussione sui nuclei instabili affrontando metodi di produzione, studio delle masse e delle distribuzioni di densita', nuclei con alone ("halo nuclei"). Il materiale e' quello delle slides della lezione precedente.

8 (28/3/2025, 2 ore) Si introduce la seconda quantizzazione, necessaria per la trattazione della teoria BCS. Il soggetto e' trattato in numerosi testi (anche inclusi nella bibliografia di questo corso) e non nella dispensa.
Si introduce poi la teoria BCS per lo stato fondamentale dei nuclei superfluidi. Si forniscono come motivazioni: (1) la necessita' di spiegare il termine di "pairing" della formula semiempirica delle masse; (2) la necessita' di spiegare il "gap" tra lo stato fondamentale e il primo stato eccitato nei nuclei pari-pari, e (3) il momento d'inerzia dei nuclei deformati. Questa parte e' coperta dalla dispensa.

9 (3/4/2025, 2 ore) Si derivano le equazioni BCS. La derivazione e' coperta dalla dispensa e segue essenzialmente il testo [6]. Una parte e' resa anche disponibile sotto forma di appunti. Il complemento a queste note e' un breve appunto sul termine a due corpi.
Si discutono infine il significato delle quantita' introdotte nella teoria BCS, e le caratteristiche generali della soluzione. Per terminare, si illustra la soluzione della "gap equation" di due "toy model". Anche tutta questa parte e' coperta dalla dispensa.

10 (4/4/2025, 2 ore) Si discutono le caratteristiche generali dello spettro degli stati eccitati, distinguendo i nuclei dispari dai pari-pari e, per questi ultimi, nuclei vibrazionali e rotazionali. Si passa a discutere brevemente la fenomenologia degli stati vibrazionali dei nuclei sferici. Per approfondimenti si possono leggere i corrispondenti capitoli dei testi [1] e [7]; la parte e' comunque coperta dalla dispensa.

11 (10/4/2025, 2 ore) Si discute la teoria della risposta lineare per gli stati vibrazionali. Si veda, per questa parte, la dispensa, oppure i capitoli dei testi [3,4,6]. Viene anche illustrato un modello schematico per l'insorgere di stati collettivi come le risonanze giganti.
Introduzione alla deformazione nucleare: viene presentata la parametrizzazione delle forme non sferiche. Tutto il materiale e' coperto dalla dispensa.

12 (11/4/2025, 2 ore) Si passa alla deformazione quadrupolare e ai parametri beta e gamma (si vedano per alcuni dettagli le note). Il materiale si trova anche nel seguente file tratto da [7]. Vengono discusse poi l'Hamiltoniana in approssimazione adiabatica (somma di un termine di rotazione collettiva ed uno intrinseco) e la corrispondente funzione d'onda. Si introducono gli spettri rotazionali dei nuclei pari-pari.
Vengono dati cenni ai momenti di inerzia ed alle transizioni elettromagnetiche all'interno delle bande rotazionali.
Tutto il materiale e' coperto dalla dispensa.

13 (7/5/2025, 2 ore) Si discute il fatto che nuclei con shell aperte possano preferire una forma non sferica. La discussione e' basata sul modello di oscillatore armonico deformato, e sulla teoria delle perturbazioni, e come tale si trova nella dispensa. Chi volesse approfondire puo' seguire il testo [7], e il seguente file (alcuni calcoli si trovano svolti esplicitamente nelle note).
Viene proposto un ripasso dei concetti fondamentali sulle reazioni nucleari: canali, leggi di conservazione, sistemi del laboratorio e del centro di massa, breve classificazione. In questi link, si forniscono gli appunti con la traccia della lezione. Maggiori dettagli si trovano su [1,8].

14 (8/5/2025, 2 ore) Teoria formale delle reazioni nucleari: derivazione dell'equazione di Lippmann-Schwinger, tratta da [5]. Si fornisce anche il dettaglio della derivazione dell'Eq. (2.36) del documento precedente.

15 (9/5/2025, 2 ore) Si discute come ricavare la sezione dl'urto dalla soluzione (tipicamente approssimata) dell'equazione di Lippmann-Schwinger (si veda, oltre alla dispensa, il breve schema sulla definizione di ampiezza di scattering e sulle approssimazioni semplici che possono essere usate per calcolarla).
Scattering elastico: anche questa parte e' coperta dalla dispensa. Si discute l'approssimazione di Born in onde piane (Plane Wave Born Approximation, PWBA) e vengono mostrati esempi di scattering elastico diffrattivo (si veda anche il pannello in alto a destra della figura nel seguente file pdf tratto da [8]).

16 (14/5/2025, 2 ore) Scattering inelastico: si discutono semplici argomenti semiclassici, come ad esempio a quali angoli si trovino i picchi delle sezioni d'urto corrispondenti a diversi trasferimenti di momento angolare. Si discute poi il calcolo delle sezioni d'urto nel caso di PWBA con interazioni a range zero, e si introduce brevemente la Distorted Wave Born Approximation (DWBA). Tutta questa parte e' coperta dalla dispensa.
Si noti che vari argomenti introdotti nella dispensa non sono stati trattati a lezione.

17 (15/5/2025, 2 ore) Si discutono il concetto di nucleo composto, e le reazioni a bassa energia. Si illustra anzitutto la sezione d'urto totale di reazioni di neutroni su nucleo, e le risonanze neutroniche. Viene ricavata la formula di Breit-Wigner. Vengono rese disponibili le note della lezione, basate soprattutto su [9].
Le reazioni a bassa energia vengono discusse anche nel caso di particelle cariche. La formula di Breit-Wigner viene corretta con la probabilita' di "tunneling".
Tutta questa parte e' coperta dalla dispensa.

18 (16/5/2025, 2 ore) Viene discusso il concetto di temperatura nucleare, e la sua relazione con la densita' di livelli. Il calcolo della densita' di livelli con il modello a gas di Fermi, e i valori del parametro associato a, vengono brevemente illustrati. La trattazione segue la dispensa.
Viene data un'introduzione generale al meccanismo di stabilita' stellare ed alla produzione di energia. Si discute perche' il sole non possa funzionare con energia chimica (si veda anche il breve estratto da [10]).

19 (22/5/2025, 2 ore) La stabilita' idrostatica, e la pressione e temperatura media del sole, vengono trattate con modelli semplici seguendo [11] (si veda il seguente file pdf). Viene fornita una brevissima panoramica delle reazioni all'interno del sole (ciclo pp), nonche' dell'evoluzione di stelle di masse diverse. Viene effettuato un calcolo del picco di Gamow, e del rate di reazione. Vengono discussi i processi di nucleosintesi e i loro possibili siti, con un cenno agli sviluppi piu' recenti (ad esempio, merging di stelle di neutroni).
Tutta questa parte e' coperta dalla dispensa. Per approfondire quest'ultima parte si puo' consultare il materiale tratto da [7].

20 (23/5/2025, 2 ore) Viene discussa la plausibilita' dell'esistenza delle stelle di neutroni, con alcuni cenni storici. Si passa all'equilibrio idrostatico e all'equazione di Tolman-Oppenheimer-Volkov (TOV), con le caratteristiche delle sue soluzioni e i recenti dati osservativi. Infine, si discute brevemente la struttura interna delle stelle di neutroni, sottolineando alcuni aspetti di fisica della materia in condizioni "estreme".
Tutto e' coperto dalla dispensa, dove vengono citate alcune referenze utili per eventuali approfondimenti.

21 (6/6/2025, 2 ore) Si introduce la fissione nucleare, con brevissimi cenni storici, l'interpretazione di Bohr-Wheeler e la differenza tra fissione spontanea ed indotta. Anche tale parte e' coperta dalla dispensa, e vengono citate alcune referenze utili per eventuali approfondimenti.