#include <iostream>
#include "math.h"
#include <TRandom3.h>
#include <iomanip>
using namespace std;





int main() {

  TRandom3  gen(0);
  double random;
  int N;
  double r, temp;
  double e = exp(1);
  double sum =0.00;
  double sumsq =0.00;
  double sigma = 0.00;
  double sqsum = 0.00;

  cout << "Integrazione tra 0 e 1 della funzione exp(-x*x). Il valore esatto con 6 cifre decimale e' 0.746824" << endl;
  cout<< "Inserisci il numero di punti Monte Carlo nella integrazione" << endl;
  cin >> N;
  
  for (int i=0; i<N; i++){
    random=gen.Rndm();
    r = -log(1-random*(e-1)/e);
    temp = exp(-r*r)/(exp(-r)*e/(e-1));
   sum = sum + temp;
   sumsq = sumsq + temp*temp;
  } 
  sum=sum/N;
  sumsq=sumsq/N;
  sqsum=sum*sum;
  sigma = sqrt((sumsq - sqsum)/N);

  cout << "La stima MC (Importance sampling) del nostro integrale fatta  con "<< N << " punti  e' " <<  setprecision(6) << fixed<< sum << " +-" << setprecision(6) << fixed <<sigma << endl;

  return 0;
}