#include <TMath.h>

Double_t Fattoriale (Int_t x)
{
  if (x<=1) return 1.0;
  return x*Fattoriale(x-1);
}  

Double_t Binomiale(Int_t x, Int_t N, Double_t p)
{
  return Fattoriale(N)*pow(p,x)*pow((1-p),(N-x))/(Fattoriale(x)*Fattoriale(N-x));
}


Double_t PoissonFunct (Int_t x, Int_t media)
{
  return pow(media,x)*exp(-media)/Fattoriale(x);
}

Double_t GaussFunct (Double_t* x, Double_t* par)
{
  return exp(-0.5*pow((x[0]-par[0])/par[1],2))/
    (par[1]*sqrt(2*TMath::Pi()));
}

Double_t Gauss2Funct (Double_t* x, Double_t* par)
{
  return GaussFunct (x,par) + GaussFunct (x,&par[2]);
}

void Poisson()
{

  gROOT->Reset();
  
  // Intervalli di visualizzazione delle distribuzioni
  const Int_t xMin = 0;
  const Int_t xMax = 8;
  
  // Media della distribuzione di Poisson
  Double_t ParPoiss = 2.0;
  

  TCanvas* c1 = new TCanvas("c1","Poisson1",180,10,700,500);
  TCanvas* c2 = new TCanvas("c2","Poisson2",200,30,700,500);
  TCanvas* c3 = new TCanvas("c3","Poisson3",220,50,700,500);
  TCanvas* c4 = new TCanvas("c4","Poisson4",240,70,700,500);
  
  // Calcolo i valori della 1a poissoniana
  
  Double_t x[xMax-xMin+1], y[xMax-xMin+1];
  for (Int_t i = 0; i<xMax-xMin+1; i++) 
    { 
      x[i] = xMin + i;
      y[i] = PoissonFunct (x[i],ParPoiss);
    }
  
  // Disegno la poisson nella prima canvas
  c1->cd();
  TGraph* Poisson1PDF = new TGraph (xMax-xMin+1,x,y);
  Poisson1PDF->SetFillColor(35);
  Poisson1PDF ->SetTitle("Poisson1");
  Poisson1PDF->SetMarkerStyle(21);
  Poisson1PDF->SetMarkerColor(4);
  Poisson1PDF->Draw("APC");


  // Seconda Poissoniana
  const Int_t xMin = 0;
  const Int_t xMax = 14;

  // Media della distribuzione di Poisson
  Double_t ParPoiss = 4;

  // Calcolo i valori della seconda poissoniana
  
  Double_t x1[xMax-xMin+1], y1[xMax-xMin+1];
  for (Int_t i = 0; i<xMax-xMin+1; i++) 
    { 
      x1[i] = xMin + i;
      y1[i] = PoissonFunct (x1[i],ParPoiss);
    }

  // Disegno la seconda poissoniana nella seconda canvas
  c2->cd();
  TGraph* Poisson2PDF = new TGraph (xMax-xMin+1,x1,y1);
  Poisson2PDF->SetFillColor(35);
  Poisson2PDF ->SetTitle("Poisson2");
  Poisson2PDF->SetMarkerStyle(21);
  Poisson2PDF->SetMarkerColor(2);
  Poisson2PDF->Draw("APC");

  // terza  Poissoniana
  const Int_t xMin = 0;
  const Int_t xMax = 20;

  // Media della distribuzione di Poisson
  Double_t ParPoiss = 8;

  // Calcolo i valori della terza poissoniana
  
  Double_t x2[xMax-xMin+1], y2[xMax-xMin+1];
  for (Int_t i = 0; i<xMax-xMin+1; i++) 
    { 
      x2[i] = xMin + i;
      y2[i] = PoissonFunct (x2[i],ParPoiss);
    }

  // Disegno la terza  poisson nella terza canvas
  c3->cd();
  TGraph* Poisson3PDF = new TGraph (xMax-xMin+1,x2,y2);
  Poisson3PDF->SetFillColor(35);
  Poisson3PDF ->SetTitle("Poisson3");
  Poisson3PDF->SetMarkerStyle(21);
  Poisson3PDF->SetMarkerColor(3);
  Poisson3PDF->Draw("APC");


  // quarta  Poissoniana
  const Int_t xMin = 0;
  const Int_t xMax = 35;

  // Media della distribuzione di Poisson
  Double_t ParPoiss = 15;

  // Calcolo i valori della quarta poissoniana

  Double_t x3[xMax-xMin+1], y3[xMax-xMin+1];
  for (Int_t i = 0; i<xMax-xMin+1; i++)
    {
      x3[i] = xMin + i;
      y3[i] = PoissonFunct (x3[i],ParPoiss);
    }

  // Disegno la quarta  poissoniana nella quarta canvas
  c4->cd();
  TGraph* Poisson4PDF = new TGraph (xMax-xMin+1,x3,y3);
  Poisson4PDF->SetFillColor(35);
  Poisson4PDF ->SetTitle("Poisson4");
  Poisson4PDF->SetMarkerStyle(21);
  Poisson4PDF->SetMarkerColor(7);
  Poisson4PDF->Draw("APC");

  
  // Disegno tutte e tre le distribuzioni nella quarta canvas insieme
  // c4->cd();
  //TH2F* histo = new TH2F("hist","All",10,xMin,xMax,10,0,2);
  //histo->SetStats(kFALSE);
  //histo->Draw();
  //Poisson1PDF->Draw("PC");
  //Poisson2PDF->Draw("PC");
  //Poisson3PDF->Draw("PC");
  //Poisson4PDF->Draw("PC");

  
  // Disegno la legenda
  //leg = new TLegend(0.7,0.7,0.89,0.89); 
  //leg->SetHeader("Valore di aspettazione = 2");
  //  leg->AddEntry(Poisson1PDF,"Poisson1","p"); 
  //leg->AddEntry(Poisson2PDF,"Poisson2","l");
  //leg->AddEntry(Poisson3PDF,"Poisson3","l");
  //leg->AddEntry(Poisson4PDF,"Poisson4","l");
  // leg->SetTextSize(0.04);
  // leg->Draw();

  TCanvas* all = new TCanvas ("all","All in one");
  all->Divide(2,2);
   all->cd(1);
   Poisson1PDF->Draw("APC");
  leg = new TLegend(0.45,0.75,0.89,0.89); 
  leg->SetHeader("Valore di aspettazione = 2");
  leg->SetTextSize(0.05);
  leg->Draw();
   all->cd(2);
   Poisson2PDF->Draw("APC");
  leg1 = new TLegend(0.45,0.75,0.89,0.89); 
  leg1->SetHeader("Valore di aspettazione = 4");
  leg1->SetTextSize(0.05);
  leg1->Draw();

   all_3->cd();
   Poisson3PDF->Draw("APC");
   leg2 = new TLegend(0.45,0.75,0.89,0.89); 
   leg2->SetHeader("Valore di aspettazione = 8");
   leg2->SetTextSize(0.05);
   leg2->Draw();

   all_4->cd();
  leg3 = new TLegend(0.55,0.80,0.98,0.98); 
   Poisson4PDF->Draw("APC");
  leg3->SetHeader("Valore di aspettazione = 15");
   leg3->SetTextSize(0.05);
  leg3->Draw();

   // hist->Draw();
    //  Poisson1PDF->Draw("PC");
    //Poisson2PDF->Draw("PC");
    //Poisson3PDF->Draw("PC");
  //leg->Draw();
}